Ông người làng Nho Lâm, xã Diễn Thọ, huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Gia đình của ông nổi tiếng khoa bảng, đại gia tộc quan lại giàu có, quyền quý ở đất Nho Lâm. Cha của ông là Đình nguyên Hoàng giáp Đặng Văn Thụy (khoa Giáp Thìn - 1904), từng làm Tế tửu Quốc tử Giám. Mẹ của ông là bà Cao Thị Bích, con gái của Đông các Đại học sĩ Cao Xuân Dục. Vợ của ông là bà Hoàng Thị Hiến[1], con gái đầu của cụ Hoàng Đạo Phương, cụ Phương là anh ruột học giả Hoàng Đạo Thúy. Anh trai của ông là Đặng Văn Oánh đỗ Phó bảng (khoa Kỷ Mùi-1919) giữ chức Giáo thụ An nhân.